二元一次方程组的应用题有哪些?
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一、二元一次方程组的应用题有哪些?
答:
【1】:若二元一次方程组{ax+y=0,x+by=1 的解释{x=1,y= -1,那么a,b的值分别为(A)
A.1和0
B.1和1/2
C.-1和0
D.0和0
x=1,y=-1代入:
a-1=0
1-b=1
解得:a=1,b=0
选择A
【2】:已知|x+y+1|+(x-y+3)²=0,则代数式(x+y)的2013次方 的值是(C)
A.2的2013次方
B.1
C.-1
D.-2的2012次方
绝对值和平方数为非负数:
x+y+1=0
x-y+3=0
解得:2x+4=0,x=-2
所以:y=x+3=1
所以:(x+y)^2013=(-2+1)^2013=-1
选择C
【3】:若方程组{x-y=2,y-z=3,z+x=-1 的解也是方程3x-5y+mz=0的一个解,则m的值为(B)
A.-3
B.2
C.0
D.1
x-y=2
y-z=3
z+x=-1
三式相加:2x=4,x=2
解得:y=0,z=-3
代入方程得:6-0-3m=0
解得:m=2
选择B
【4】:若方程组{2a-3b=13,3a+5b=30.9的解是{a=8.3,b=1.2,则方程组{2(x+2)-3(y-1)=13, 3(x+2)+5(y-1)=30.9的解是(A)
A.{x=6.3,y=2.2
B.{x=8.3,y=1.2
C{x=10.3,y=2.2
D.{x=10.3,y=0.2
令a=x+2,b=y-1,方程组化为前面的方程组,解相同
所以:
a=x+2=8.3
b=y-1=1.2
解得:x=6.1,y=2.2
选择A
【5】:已知二元一次方程3x-2y=7,用含x的代数式表示y的式子是__y=(3x-7)/2______
【6】:若二元一次方程x+y=3,x-y=1和x-2my=0有公共解,则m的取值为_____1_____
x+y=3
x-y=1
两式相加:2x=4,x=2
所以:y=1
代入x-2my=0得:2-2m=0
所以:m=1
【7】:如果{x=2,y=-3是方程组{x+y=m,2x-y=n的解,则m+n=___6____
代入得:
2-3=m
4+3=n
解得:m=-1,n=7
所以:m+n=6
下面的稍候补充——
【8】:已知方程组{ax-by=b+1,2x-3y=-5 与方程组{ax+by=a-1,2x+3y=13 的解相同,则a=__,
b=____
两个方程组的解相同,则任意两个方程的解是另外两个方程的解:
2x-3y=-5
2x+3y=13
两式相加:4x=8,x=2
解得:y=3
代入另外两个方程得:
2a-3b=b+1
2a+3b=a-1
所以:
2a-4b=1
a+3b=-1,2a+6b=-2
相减得:
6b+4b=-2-1
10b=-3
b=-0.3
代入解得:a=-1-3b=-1+0.9=-0.1
所以:a=-0.1,b=-0.3
【9】:为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方式将明文加密为密文传输给对方,接收方收到密文后解密还原为明文。已知某种加密规则为:明文a,b对应的密文为a-2b,2a+b。例如,明文1,2对应的密文是-3,4,当接收方收到密文是1,7时,解密得到的明文是________和________
a对应a-2b
b对应2a+b
密文是1和7
则有:
a-2b=1
2a+b=7,4a+2b=14
两式相加:5a=15,a=3
所以:b=1
所以:明文是3和1
【10】:解下列方程:
(1)
x+3y=-1,①
3x-2y=8 ②
(1)*3-(2)得:
9y-(-2y)=-3-8
11y=-11
y=-1
代入(1)得:x-3=-1,x=2
所以:x=2,y=-1
(2)
2x-3y=-5,①
3x+2y=12 ②
(1)*3-(2)*2得:
-9y-4y=-15-24
-13y=-39
y=3
代入(1):2x-9=-5,2x=4
所以:x=2,y=3
【11】:解三元一次方程组:
x+y+z=-1,①
x-z=-2,②
y+z=8,③
(1)+(2)得:
2x+y=-3…………(4)
(2)+(3)得:
x+y=6………………(5)
(4)-(5)得:
x=-9
代入(5)得:-9+y=6,y=15
代入(2)得:-9-z=-2,z=-7
所以:x=-9,y=15,z=-7
二、青蛙妈妈和小青蛙共捉了40只害虫,青蛙妈妈捉的害虫是小青蛙的4碚,青蛙...
青蛙妈妈和小青蛙共捉了40只害虫,青蛙妈妈捉的害虫是小青蛙的4碚,青蛙妈妈捉了32只害虫,小青蛙捉了8只害虫。
根据题意设青蛙妈妈捉了X只害虫,小青蛙捉了Y只害虫
列方程式组得:
X+Y=40
X=4Y
再结合以上得到公式:4Y+Y=40,5Y=40
解此方程式组得:X=32,Y=8
所以青蛙妈妈捉了32只害虫,小青蛙捉了8只害虫
扩展资料:
在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加),消去一个未知数。
在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数,得到一元一次方程。
解这个一元一次方程;将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程组的解。
青蛙妈妈和小青蛙共捉了40只害虫,青蛙妈妈捉的害虫的只数是小青蛙的4倍,青蛙妈妈捉了32只害虫,小青蛙捉了8只害虫。
设青蛙妈妈捉了X只害虫,小青蛙捉了Y只害虫,根据题意,可列方程式组得:
X+Y=40,得到:X=4Y;
再结合以上得到公式:4Y+Y=40,5Y=40;
解此方程式组,可得:
X=32,Y=8
所以,青蛙妈妈和小青蛙共捉了40只害虫,青蛙妈妈捉的害虫的只数是小青蛙的4倍,青蛙妈妈捉了32只害虫,小青蛙捉了8只害虫。
扩展资料
列方程解应用题步骤:
1、实际问题(审题,弄清所有已知和末知条件及数量关系)。
2、设末知数(一般直接设,有时间接设),并用设的末知数的代数式表示所有的末知量。
3、找等量关系列方程。
4、解方程,并求出其它的末知条件。
5、检验(检验是否是原方程的解、是否符合实际意义)。
6、作答。
到此,以上就是小编对于二元一次方程实际应用题的问题就介绍到这了,希望介绍关于二元一次方程实际应用题的2点解答对大家有用。
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