学应用随机过程需要有哪些先修课?
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一、学应用随机过程需要有哪些先修课?
除了你已经修过了的高数A（包括线性代数）概率论与数理统计\x0d\x0a以外，应该还要修近世代数和群论（后续课程最基本的定义介绍），泛函分析和实变函数（各种空间上概率测度的映射以及鞅收敛等常常用到尤其是测度论的引入），常微分方程（Poisson向前向后方程的推导以及马链的平稳分布等用到），偏微分方程理论（布朗运动和分数布朗运动等大量用到），运筹学和经济学和数值分析（保险精算用到），国外的教材安排我认为更好，除了刚才说的这么些，国外还加上了测度论，概率和测度，概率论，分析概率，等先期课程，才能够慢慢的进入应用随机过程的1/3部分的知识。因为随机过程前面加上了应用二字，就是研究生课程了，所以很难。尤其是习题，许多未解答的东西很多。\x0d\x0a国内参阅林元烈版，田波平版。\x0d\x0a外文参阅《应用随机过程:概率模型导论(英文版·第10版)》叙述深入浅出，涉及面广。主要内容有随机变量、条件概率及条件期望、离散及连续马尔可夫链、指数分布、泊松过程、布朗运动及平稳过程、更新理论及排队论等；也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用。特别是有关随机模拟的内容，给随机系统运行的模拟计算提供了有力的工具。除正文外，《应用随机过程——概率模型导论(第10版:英文版)》有约700道习题，其中带星号的习题还提供了解答。\x0d\x0a《应用随机过程:概率模型导论(英文版·第10版)》可作为概率论与统计、计算机科学、保险学、物理学、社会科学、生命科学、管理科学与工程学等专业的随机过程基础课教材。
二、马尔可夫链主要是哪类数学的研究内容?
概率论里面有
从狭义上说，马尔可夫链是随机过程的一个分支，是由前苏联数学家马尔可夫在上世纪初提出的。所以，详细介绍马尔可夫链的内容可以在任何一本《随机过程》的书里面找到。
当然，发展至今，马尔可夫链的概念已经大大超过了最初的模型。可以说一切符合马尔可夫性质的随机过程都可以利用马尔可夫链来研究。几个最基本的模型比如遗传过程，种群繁殖，泊松流，布朗运动，以至于到随机分析中的随机微分方程，可以在金融市场分析、定价等方面有所运用。马尔可夫性引出的鞅的概念也是当今随机数学领域的研究前沿之一。总之，从广义上说，马尔可夫链是一系列具有马尔可夫性的随机过程的总称。
如果LZ想要了解相关的内容，可以去查一些随机过程的书。上面都会有专门的介绍。
推荐两本，《应用随机过程》 清华大学出版社 林元烈
《随机过程》 科学出版社 中科大的两位老师编写的。
前者更加全面、深刻，但是数学理论也更为深，不太适合非数学专业或数学基础一般的人。后者的介绍比较直白，适合入门。
三、学应用随机过程需要有哪些先修课?
除了你已经修过了的高数A（包括线性代数） 概率论与数理统计
以外，应该还要修近世代数和群论（后续课程最基本的定义介绍），泛函分析和实变函数（各种空间上概率测度的映射以及鞅收敛等常常用到尤其是测度论的引入），常微分方程（Poisson向前向后方程的推导以及马链的平稳分布等用到），偏微分方程理论（布朗运动和分数布朗运动等大量用到），运筹学和经济学和数值分析（保险精算用到），国外的教材安排我认为更好，除了刚才说的这么些，国外还加上了测度论，概率和测度，概率论，分析概率，等先期课程，才能够慢慢的进入应用随机过程的1/3部分的知识。因为随机过程前面加上了应用二字，就是研究生课程了，所以很难。尤其是习题，许多未解答的东西很多。
国内参阅林元烈版，田波平版。
外文参阅《应用随机过程:概率模型导论(英文版·第10版)》叙述深入浅出，涉及面广。主要内容有随机变量、条件概率及条件期望、离散及连续马尔可夫链、指数分布、泊松过程、布朗运动及平稳过程、更新理论及排队论等；也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用。特别是有关随机模拟的内容，给随机系统运行的模拟计算提供了有力的工具。除正文外，《应用随机过程——概率模型导论(第10版:英文版)》有约700道习题，其中带星号的习题还提供了解答。
《应用随机过程:概率模型导论(英文版·第10版)》可作为概率论与统计、计算机科学、保险学、物理学、社会科学、生命科学、管理科学与工程学等专业的随机过程基础课教材。
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