最大公约数是什么,再顺便举个例子?急,谢谢!!
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一、最大公约数是什么,再顺便举个例子?急,谢谢!!
最大公约数，也称最大公因数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
如6和12
6的因数有1，2，3，6；
12的因数有1，2，3，4，6，12；
它们最大公约数是6。
就是两个数的最大公因数，如：2和4的最大公约数就是2
原因：2的因数：1，2 4的因数：1,2,4 由此可得最大公因数为2
二、最大公因数是什么。
是指几个数的公因数中最大的一个。
如6和18的公因数有1、2、3、6，其中6是最大的一个，叫做6和18的最大公因数。
最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。
例如:整数 12=1 X 12 = 2 X 6 = 3 X 4 (1,12,2,6,3,4是整数12的因数)
整数 18 =1 X18 = 2 X 9 =3 X 6 (1,18,2,9,3,6是整数18的因数)
12和18的公因数为 1, 2, 3, 6.
可以用短除法求两个整数的最大公因数.
最大公因数是这个数字本身。
三、最大公约数怎么求?最小公倍数怎么求?
最大公约数
指某几个整数共有因子中最大的一个。
例如，12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数。
两个整数的最大公约数主要有两种寻找方法：
* 两数各分解，然后取出同样有的项乘起来
* （扩展版）
和（lcm）的关系：gcd(a, b)×lcm(a, b) = ab
两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数，或分数化简成。
两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律：
* gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c))
* lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c))
在坐标里，将点(0, 0)和(a, b)连起来，通过整数坐标的点的数目（除了(0, 0)一点之外）就是gcd(a, b)。
最小公倍数
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
最小公倍数的表示：
数学上常用表示。如[12，18，20]即12、18和20的最小公倍数。
最小公倍数的求法：
求几个的最小公倍数，有两种方法：
（1）法。先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
例如，求[12，18，20]，因为12=2^2×3，18=2×3^2，20=2^2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3，所以，[12，18，20]=2^2×3^2×5=180。（可用计算）
（2）。由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。
到此，以上就是小编对于最大公约数的问题就介绍到这了，希望介绍关于最大公约数的3点解答对大家有用。
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