分解质因数的方法和技巧
文章目录：
一、分解质因数的方法和技巧
分解质因数的方法和技巧，如下：
一、提公因式法
如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。例如，分解因式x2 -2x -x，x2-2x -x=x（x -2x-1）。
二、应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。如，和的平方、差的平方。
三、分组分解法
要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a（m+n）+b（m+n），又可以提出公因式m+n，从而得到（a+b）（m+n）。
四、十字相乘法
对于mx2+px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为（ax+d）（bx+c）。
五、配方法
对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。
分解质因数的定义及质因数口诀顺口溜
一、分解质因数的定义
把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。
分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式。
二、质因数口诀顺口溜
一位质数偶打头, 2、3、5、7记得熟；两位质数不用愁，可以编成顺口溜：十位见了4和1,个位准有1、3、7；（11、13、17、41、43、47）十位若是2、5、8,个位3、9往上加；（23、29、53、59、83、89）十位若是3和6,个位1、7跟在后；（31、37、61、67）十位一旦被7占,个位1、3、9出现。
二、分解质因数的方法与技巧有哪些?
的方法有两种：
1、相乘法
写成几个相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。
不存在最大质数的证明：（使用）
假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3……N
设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1，
可以证明M不能被任何质数整除，得出M也是一个质数。
而M>N，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数
到此，以上就是小编对于快速分解质因数诀窍的问题就介绍到这了，希望介绍关于快速分解质因数诀窍的2点解答对大家有用。
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