100以内的素数有哪些?
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一、100以内的素数有哪些?
1～100的素数表如下：
一到一百的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；共25个。素数又称质数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
一、质数性质
1、质数p的约数只有两个：1和p。
2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
3、质数的个数是无限的。
4、质数的个数公式π（n）是不减函数。
5、若n为正整数，在n²到（n+1）²之间至少有一个质数。
二、合数性质
1、所有大于2的偶数都是合数。
2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。
6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。
三、规律记忆法
首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。
由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。
二、编写一个程序,输出3～100之间的全部素数。
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
void main(){
int i,n;
for(n=3;n<=100;n=n+2){
for(i=2;i<=sqrt(n*1.0);i++){
if(n%i==0)
break;
}
if(n%i!=0)
cout<<n<<ends;
}
cout<<endl;
}
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int i,j,k,count=0,prime;
for(i=3;i<=100;i++)
{
prime=1;
k=(int)sqrt(i);
for(j=2;j<=k;j++)
if(i%j==0)
prime=0;
if(prime)
{
printf("%6d",i);
count++;
if(count%5==0)
printf("\n");
}
}
printf("\n");
return 0;
}
到此，以上就是小编对于求不超过100的所有素数的问题就介绍到这了，希望介绍关于求不超过100的所有素数的2点解答对大家有用。
Amysql_youhua_articlehuaunyuan($article);
