...拼成一个长方形,已知长方形的周长是41.4,如何求出圆的周长...
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一、...拼成一个长方形,已知长方形的周长是41.4,如何求出圆的周长...
2πr+2r=41.4
(π+1)r=20.7
r=20.7/(π+1)
圆的周长是：2πr=2π×20.7/(π+1)=41.4π/(π+1)
圆的面积是：πr^2=π×[20.7/(π+1)]^2=428.49π/[(π+1)^2]
如果取π=3.14，代入上式，有：
圆的周长是：41.4π/(π+1)=41.4×3.14/(3.14+1)=31.4
圆的面积是：428.49π/[(π+1)^2]=428.49×3.14/[(3.14+1)^2]=78.5
即：所求周长为31.4、所求面积为78.5。
拼接如图，圆分的份数越多就越接近一个长方形，宽是半径r，长是周长的一半πr
2r+2πr=41.4
r=5
周长2πr=31.4
面积πr^2=78.5
如图所示：用分割圆来拼成长方形，所得图形，只是一种近似。
设：圆的半径是r，所拼成长方形的周长是2πr+2r
依题意及已知，有：
2πr+2r=41.4
(π+1)r=20.7
r=20.7/(π+1)
圆的周长是：2πr=2π×20.7/(π+1)=41.4π/(π+1)
圆的面积是：πr^2=π×[20.7/(π+1)]^2=428.49π/[(π+1)^2]
如果取π=3.14，代入上式，有：
圆的周长是：41.4π/(π+1)=41.4×3.14/(3.14+1)=31.4
圆的面积是：428.49π/[(π+1)^2]=428.49×3.14/[(3.14+1)^2]=78.5
即：所求周长为31.4、所求面积为78.5。
二、圆的周长应用题
（1） 一个圆的半径是2米，一个长方形的长等于圆的周长，宽等于这个圆的直径，它们的面积相差多少？一，圆的半径是2米，面积是π*r*r=4π，长方形的长等于圆的周长2π*r=4π，宽 等于这个圆的直径=2r=4，长方形的面积=长乘以宽=4π*2r=16π， 面积相差16π-4π=12π （2）秒针长1厘米，秒针的针尖2小时将走多少厘米？二、秒针长1厘米，相当于半径为1厘米，秒针的针尖2小时=2*60分钟，每分钟秒针转壹个周长，共走了120周*2π*r=240π 厘米。（3）火车主动轮的半径是0.75米，如果它每分钟转300周，火车每小时行驶多少千米？三、火车主动轮的半径是0.75米，周长为2π*r=1.5π米，如果它每分钟转300周，一小时等于60分，这样300周*60*周长=300*60*1.5π=24000π米约等于75400米，这样的时速是75.4公里/小时，算是比较慢的车了。（4）搪瓷厂生产的某种型号脸盆是用直径为0.5米的圆形铁皮冲成的，如果每天生产这种脸盆800个，需要多少铁皮？四、 壹个直径为0.5米的圆形铁皮，半径为0.25米，面积为π*r*r=0.625*π平方米，那么800盆，不计算边角料的损失的话，至少需要800*0.625*π平方米=1570.8平方米。（5）一根铅丝长62.8厘米，把它围成两个大小相等的圆形，这根铅丝可围成的面积有多大? 伍、铅丝长62.8厘米，把它围成两个大小相等的圆形，那么铅丝的长度应该为两个圆的周长和，62.8=2*（圆周长）=2*2*π*r，取π为3.14，那么，r半径的值为5厘米，两个圆的面积相同，都是π*r*r=25π平方厘米，所以，所求的面积和为50π平方厘米。 6、一挂钟时针长10厘米，经过一昼夜时针的顶端走多少厘米？一昼夜走两圈走的路程为：2*2πr=2*2*3.14*10=125.6厘米 7、小刚用一根长452.6分米的绳子绕一棵树干正好绕6圈，这棵树干的周长是多少厘米？横截面的面积是多少平方厘米？这棵树的周长为：452.6÷6≈75.4分米半径为：75.4÷(3.14*2)≈12分米横截面积为：3.14*122=452.16平方分米 8、一根铁丝在一个圆形缸口上绕了3圈，正好用去3.768米，这个缸口的面积是多少平方米？这个缸口的周长为：3.768÷3=1.256米半径为：1.256÷(3.14*2)=0.2米面积为：3.14*0.22= 0.0628平方米 9、一个挂钟的时针长10厘米，经过12小时后，这根时针扫过的面积是多少？ 12小时走了一个圆则扫过的面积为：πr2=3.14*102=314平方厘米 10、一个木盆的底面是圆形，在它的底面箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米，这个木盆的底面直径是多少米？这个木盆的底面周长为：2.552-0.04=2.512米直径为：2.512÷3.14=0.8米 11、一根铁箍长11.49分米，正好做成一个木桶的一道箍，已知铁箍接头处是5厘米，这个木桶的外直径是多少？木桶的外周长为：11.49-0.5=10.99分米直径为：10.99÷3.14=3.5分米
到此，以上就是小编对于圆的周长和面积应用题的问题就介绍到这了，希望介绍关于圆的周长和面积应用题的2点解答对大家有用。
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