10000以内的质数有什么?
文章目录：
一、10000以内的质数有什么?
10000以内的共1229个质数，如下图所示：
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。
1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积。
而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
扩展资料：
质数的数目计算
尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）
6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）
参考资料：
二、10000以内的质数表
首先要知道1既不是质数也不是合数。然后就是2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251
1、2、3、5、7、11、13、17、19、
23、29、31、37、41、43、47、53、59、
61、67、71、73、79、83、89、97、101.....................................
多来点
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
从1至72有20个
73 79 83 89 97
101 103 107 109 113
127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199 211
从73至216有27个
223 227 229
233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
419 421 431
从216至432有36个
433 439 443 449 457 461 463
467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
547 557 563 569 571 577 587 593 599 601
607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
661 673 677 683 691 701 709 719
从433至720有45个
727 733
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1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061
1063 1069
从721至1080有52个
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1129 1151 1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213
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1499 1511
从1081至1512有60个
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1801 1811 1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877
1879 1889 1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973
1979 1987 1993 1997 1999 2003 2011
从1513至2016有65个
2017 2027 2029 2039 2053 2063 2069 2081 2083 2087
2089 2099 2111 2113 2129 2131 2137 2141 2143 2153
2161 2179 2203 2207 2213 2221 2237 2239 2243 2251
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2393 2399 2411 2417 2423 2437 2441 2447 2459 2467
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2579 2591
从2017至2592有72个
2593 2609 2617 2621 2633 2647 2657 2659 2663 2671
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2729 2731 2741 2749 2753 2767 2777 2789 2791 2797
2801 2803 2819 2833 2837 2843 2851 2857 2861 2879
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从3241至3960有91个
3967 3989 4001 4003 4007 4013 4019 4021 4027 4049
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4817 4831 4861 4871 4877 4889 4903 4909 4919 4931
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从4753至5616有98个
5623 5639 5641 5647 5651 5653 5657 5659 5669 5683
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从5617至6552有108个
6553 6563
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7559
从6553至7560有113个
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从7561至8640有116个
8641 8647 8663
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从8641至9792有133个
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10949 10957 10973 10979 10987 10993 11003
从9793至11016有128个
11027 11047 11057
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