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请举例说明数学建模的七个具体步骤

更新:2024-08-18 00:58:41编辑:BOSS软件库归类:应用工具人气:29

文章目录:

  1. 请举例说明数学建模的七个具体步骤
  2. 数学建模论文具体怎么写???
  3. 什么是数学建模?
  4. 怎样建数学模型初一

一、请举例说明数学建模的七个具体步骤

请举例说明数学建模的七个具体步骤如下:

1、模型准备。要建立实际问题的数学模型,首先要对需要解决问题的实际背景和内在机理进行深刻的了解,通过适当的调查和研究明确所解决的问题是什么?所要达到的主要目的是什么?

2、模型假设。要建立一个数学模型,就要对所研究的问题和收集到的相关信息进行分析,将那些反映问题本质属性的形态量及其关系抽象出来,而简化掉那些非本质的因素,使之摆脱实际问题的集体复杂形态,形成对建立模型有用的信息资源和前提条件。

作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识,又要充分发挥想象力、洞察力和判断力。

3、模型建立、在模型假设的基础上,首先区分哪些是常量、哪些是变量、哪些是已知量、哪些是未知量;然后查明各种量所处的地位、作用和它们之间的关系。

利用适当的数学工具刻画各变量之间的关系(等式或不等式),建立相应的数学结构(命题、表格、图形等),从而构造出所研究问题的数学模型。

4、模型求解、构造数学模型之后,再根据已知条件和数据、分析模型的特征和结构特点,设计或采用求解模型的数学方法和算法,主要包括解方程、画图形、逻辑运算、数值计算等各种传统的和现代的数学方法,特别是现代计算机技术和数学软件的使用,可以快速、准确地进行模型的求解。

5、模型的分析与检验、根据建模的目的和要求,对模型求解的数值结果进行数学上的分析,主要采用的方法有:进行变量之间依赖关系的分析,进行稳定性分析,进行系统参数的灵敏度分析,进行误差分析等。通过分析。

6、模型应用、目前,数学模型的应用已经非常广泛,越来越渗透到社会学科、生命学科、环境学科等各个领域。而模型的应用才是数学建模的宗旨,也是对模型的最客观、最公正的检验。

7、因此,一个成功的数学模型,必须根据建模的目的,将其用于分析、研究和解决实际问题,充分发挥数学模型在生产和科研中的重要作用和意义。

二、数学建模论文具体怎么写???

摘要:随着全球经济的发展,计算机的迅速发展,利用计算机去解决数学问题再用数学去解决实际问题显得尤为重要,而数学建模就是利用计算机与数学解决实际问题。本文从四个方面论述了现代数学应用中数学建模的重要性,详细阐述了数学建模在生活中的应用和怎样在学校教育中开展数学建模的教学这两个问题。通过对四个方面即概念、重要性、应用、养数学建模的能力的深刻论述得出结论,数学建模是架于数学理论和生活实际之间的一个桥梁,让人们看到了数学建模的价值,体会到数学建模的教学在现代教育中的重要地位和作用。

关键词:数学建模;综合素质;教学;数学应用

(一)数学建模的概念

数学建模非常广泛、简单,它一直与生活、学习息息相关。例如,在学习中学数学的课程时,根据应用题的已知量列出的数学等式就是最简单的数学模型,对方程进行求解的过程就是在进行简单的数学建模。数学建模就是应用数学模型来解决各种实际问题的方法。也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数、并应用某些“规律”建立变量,参数间的确定性的数学问题(也可称为一个数学模型)求解数学问题,解释验证所得到的解,从而确定能否应用于解决实际问题的多次循环,不断深化结果。它是用数学方法解决各种实际问题的桥梁。

(二)数学建模的思想内涵      

三、什么是数学建模?

数学建模竞赛是选拔数学能力强的选手的一种比赛。

数学建模竞赛创办的时间最早是在1992年进行的,并且是按每年一届进行选拔的,是首批列入“高校学科竞赛排行榜”其中的19项竞赛的之一。
报名时间是每年九月的第2周举办的,而且报名的截止时间是在九月之前进行的,各个高校会统一组织报名的,比赛会有来自全国还有马来西亚等国家的1566所院校共49529队其中本科45075队、专科4454队一共大概14万多人报名参加了比赛。其中冠名奖有13项获奖的概率约为0.04%。
大学生数学建模竞赛MCM/ICM最开始是由美国数学及其应用联合会主办的,是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛。 也是属于唯一的国际性数学建模竞赛,为目前为止各类数学建模竞赛之鼻祖的存在。

四、怎样建数学模型初一

如何建立数学模型的几点探索

一、数学模型的定义

现在数学模型还没有一个统一的准确的定义,因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义:“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说,数学模型就是为了某种目的,用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明:

数学是在实际应用的需求中产生的,要解决实际问题就必需建立数学模型,从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如,欧几里德几何就是一个古老的数学模型,牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天,数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透,过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化,数量化,需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起,计算机的普及和广泛应用,数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。

二、建立数学模型的方法和步骤

1.模型准备

要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。

2.模型假设

根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应尽量使问题线性化、均匀化。

3.模型构成

根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱大国,别有洞天。不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工具愈简单愈有价值。

4.模型求解

可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来,因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。

5.模型分析

对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,能否对模型结果作出细致精当的分析,决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住,不论那种情况都需进行误差分析,数据稳定性分析。

三、数模竞赛出题的指导思想

传统的数学竞赛一般偏重理论知识,它要考查的内容单一,数据简单明确,不允许用计算器完成。对此而言,数模竞赛题是一个“课题”,大部分都源于生产实际或者科学研究的过程中,它是一个综合性的问题,数据庞大,需要用计算机来完成。其答案往往不是唯一的(数学模型是实际的模拟,是实际问题的近似表达,它的完成是在某种合理的假设下,因此其只能是较优的,不唯一的),呈报的成果是一编“论文”。由此可见“数模竞赛”偏重于应用,它是以数学知识为引导计算机运用能力及文章的写作能力为辅的综合能力的竞赛。

四、竞赛中的常见题型

赛题题型结构形式有三个基本组成部分:

1.实际问题背景

涉及面宽——有社会,经济,管理,生活,环境,自然现象,工程技术,现代科学中出现的新问题等。一般都有一个比较确切的现实问题。

2.- @/ v1 e+ [. h2 d4 n& a0 a1 w若干假设条件

有如下几种情况:

1)只有过程、规则等定性假设,无具体定量数据;

2)给出若干实测或统计数据;

3)给出若干参数或图形;

4)蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件,或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。

3.2 n9 u8 ]# b; u$ ^0 z要求回答的问题

往往有几个问题,而且一般不是唯一答案。一般包含以下两部分:

1)比较确定性的答案(基本答案);

2)更细致或更高层次的讨论结果(往往是讨论最优方案的提法和结果)。

4模型求解。

a.需要建立数学命题时:

命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。

b.需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称。

c.计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。

d.设法算出合理的数值结果。

5 结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示。

a.最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;

b.对数值结果或模拟结果进行必要的检验;

结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。

c.题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;

d.列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;

e.结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析

五、建模理念

1.应用意识

要解决实际问题,结果、结论要符合实际;

模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。

2.数学建模

用数学方法解决问题,要有数学模型;

问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。

3.创新意识

建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。

到此,以上就是小编对于数学建模方法及其应用的问题就介绍到这了,希望介绍关于数学建模方法及其应用的4点解答对大家有用。

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数学建模方法及其应用
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