请举例说明数学建模的七个具体步骤
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一、请举例说明数学建模的七个具体步骤
请举例说明数学建模的七个具体步骤如下:
1、模型准备。要建立实际问题的数学模型,首先要对需要解决问题的实际背景和内在机理进行深刻的了解,通过适当的调查和研究明确所解决的问题是什么?所要达到的主要目的是什么?
2、模型假设。要建立一个数学模型,就要对所研究的问题和收集到的相关信息进行分析,将那些反映问题本质属性的形态量及其关系抽象出来,而简化掉那些非本质的因素,使之摆脱实际问题的集体复杂形态,形成对建立模型有用的信息资源和前提条件。
作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识,又要充分发挥想象力、洞察力和判断力。
3、模型建立、在模型假设的基础上,首先区分哪些是常量、哪些是变量、哪些是已知量、哪些是未知量;然后查明各种量所处的地位、作用和它们之间的关系。
利用适当的数学工具刻画各变量之间的关系(等式或不等式),建立相应的数学结构(命题、表格、图形等),从而构造出所研究问题的数学模型。
4、模型求解、构造数学模型之后,再根据已知条件和数据、分析模型的特征和结构特点,设计或采用求解模型的数学方法和算法,主要包括解方程、画图形、逻辑运算、数值计算等各种传统的和现代的数学方法,特别是现代计算机技术和数学软件的使用,可以快速、准确地进行模型的求解。
5、模型的分析与检验、根据建模的目的和要求,对模型求解的数值结果进行数学上的分析,主要采用的方法有:进行变量之间依赖关系的分析,进行稳定性分析,进行系统参数的灵敏度分析,进行误差分析等。通过分析。
6、模型应用、目前,数学模型的应用已经非常广泛,越来越渗透到社会学科、生命学科、环境学科等各个领域。而模型的应用才是数学建模的宗旨,也是对模型的最客观、最公正的检验。
7、因此,一个成功的数学模型,必须根据建模的目的,将其用于分析、研究和解决实际问题,充分发挥数学模型在生产和科研中的重要作用和意义。
二、数学建模论文具体怎么写???
摘要:随着全球经济的发展,计算机的迅速发展,利用计算机去解决数学问题再用数学去解决实际问题显得尤为重要,而数学建模就是利用计算机与数学解决实际问题。本文从四个方面论述了现代数学应用中数学建模的重要性,详细阐述了数学建模在生活中的应用和怎样在学校教育中开展数学建模的教学这两个问题。通过对四个方面即概念、重要性、应用、养数学建模的能力的深刻论述得出结论,数学建模是架于数学理论和生活实际之间的一个桥梁,让人们看到了数学建模的价值,体会到数学建模的教学在现代教育中的重要地位和作用。
关键词:数学建模;综合素质;教学;数学应用
(一)数学建模的概念
数学建模非常广泛、简单,它一直与生活、学习息息相关。例如,在学习中学数学的课程时,根据应用题的已知量列出的数学等式就是最简单的数学模型,对方程进行求解的过程就是在进行简单的数学建模。数学建模就是应用数学模型来解决各种实际问题的方法。也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数、并应用某些“规律”建立变量,参数间的确定性的数学问题(也可称为一个数学模型)求解数学问题,解释验证所得到的解,从而确定能否应用于解决实际问题的多次循环,不断深化结果。它是用数学方法解决各种实际问题的桥梁。
(二)数学建模的思想内涵
三、什么是数学建模?
数学建模竞赛是选拔数学能力强的选手的一种比赛。
数学建模竞赛创办的时间最早是在1992年进行的,并且是按每年一届进行选拔的,是首批列入“高校学科竞赛排行榜”其中的19项竞赛的之一。
报名时间是每年九月的第2周举办的,而且报名的截止时间是在九月之前进行的,各个高校会统一组织报名的,比赛会有来自全国还有马来西亚等国家的1566所院校共49529队其中本科45075队、专科4454队一共大概14万多人报名参加了比赛。其中冠名奖有13项获奖的概率约为0.04%。
大学生数学建模竞赛MCM/ICM最开始是由美国数学及其应用联合会主办的,是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛。 也是属于唯一的国际性数学建模竞赛,为目前为止各类数学建模竞赛之鼻祖的存在。