一到100的质数有哪些

文章目录：

1. 一到100的质数有哪些
2. 1～100的素数表

一、一到100的质数有哪些

1到100的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，1到100的质数有25个。

质数的个数是无穷的。

欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。

它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，??，pn，设N=p1×p2×??×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

一到100的质数有哪些

1~100的：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.

• 一到一百的质数有25个：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。 这些都是只能被他本身和1整除的数。

• 拓展资料：

  质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。否则称为合数。

  质数的个数是无穷的。 欧几里得的《 几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法： 反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p 1，p 2，??，p n，设N=p 1×p 2×??×p n，那么，p n加一是素数或者不是素数。

二、1～100的素数表

1～100的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、41、43、47、23、29、53、59、83、89

素数是什么数：素数就是质数。除了1和该数本身以外不再有其他的因数的数被称为素数，比如2=1×2；5=1×5；23=1×23；……所以2、5和23就是素数。依此定义2，3，5，7，11，13，17，19……都是素数。

素数的特有性质：素数p的约数只有两个：1和p。质数的个数是无限的。所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

拓展资料

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn。

如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。

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