质数与合数定义是什么?

文章目录：

1. 质数与合数定义是什么?
2. 什么是质数,什么是合数

一、质数与合数定义是什么?

质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.素数在数论中有着很重要的地位.

合数是指 　

①两个数之间的最大公因数只是1的那两个数的乘积； 　　

②两个数之间的公约数不只是1,用其中一个约数乘以最小的数,能整除,乘出来的那个数就是合数 　　

合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数： 　　

1.是两个大于1 的整数之乘积； 　　

2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子)； 　　

3.拥有至少三个因数(因子)； 　　

4.不是1 也不是素数(质数)； 　　

5.有至少一个素因子的非合数. 　　

6、两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数.反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积.也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数,不可以视为两个素数的乘积!(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数

7、合数指的是：一个数除了1和它本身以外还有别的因数（第三个因数）,这个数叫做合数. 8、“1”既不是质数也不是合数 　　

9、一个合数,其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除,这样的数叫做合数.

二、什么是质数,什么是合数

1. 质数：质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数

2.合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数

例如：4，除了能被自身（也就是4）和被一整除，还能被2所整除得到整数，所以为合数，同时4也是最小的合数。

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