求一次函数的2题经典应用题。要求有题目+过程+答案+解析。
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一、求一次函数的2题经典应用题。要求有题目+过程+答案+解析。
例1. 一个弹簧，不挂物体时长12cm,挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例.如果挂上3kg物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长是y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.如果弹簧最大总长为23cm，求自变量x的取值范围.
分析：此题由物理的定性问题转化为数学的定量问题，同时也是实际问题，其核心是弹簧的总长是空载长度与负载后伸长的长度之和，而自变量的取值范围则可由最大总长→最大伸长→最大质量及实际的思路来处理.
解：由题意设所求函数为y=kx+12
则13.5=3k+12，得k=0.5
∴所求函数解析式为y=0.5x+12
由23=0.5x+12得：x=22
∴自变量x的取值范围是0≤x≤22
例2 某学校需刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问这些光盘是到电脑公司刻录，还是学校自己刻费用较省？
此题要考虑X的范围
解:设总费用为Y元，刻录X张
电脑公司：Y1=8X
学校 ：Y2=4X+120
当X=30时，Y1=Y2
当X>30时，Y1>Y2
当X<30时，Y1<Y2
【考点指要】
一次函数的定义、图象和性质在中考说明中是C级知识点，特别是根据问题中的条件求函数解析式和用待定系数法求函数解析式在中考说明中是D级知识点.它常与反比例函数、二次函数及方程、方程组、不等式综合在一起，以选择题、填空题、解答题等题型出现在中考题中，大约占有8分左右.解决这类问题常用到分类讨论、数形结合、方程和转化等数学思想方法.
例3 如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式。
解：
（1）若k＞0，则可以列方程组 -2k+b=-11
6k+b=9
解得k=2.5 b=-6 ，则此时的函数关系式为y=2.5x—6
（2）若k＜0，则可以列方程组 -2k+b=9
6k+b=-11
解得k=-2.5 b=4，则此时的函数解析式为y=-2.5x+4
【考点指要】
此题主要考察了学生对函数性质的理解，若k＞0，则y随x的增大而增大；若k＜0，则y随x的增大而减小。
二、一次函数选择方案应用题
解：从A城运化肥到C城为x吨，总运费为y，依题意得： 从A城运化肥到C城为x吨，运费为20x元 从A城运化肥到D城为200-x吨，运费为(200-x)×25元 从B城运化肥到C城为220-x吨，运费为(220-x)×15元 从B城运化肥到D城为300-(220-x)=80+x吨，运费为(80+x)×22元 综上所述，总运费为： y=20x+(200-x)×25+(220-x)×15+(80+x)×22 =20x+5000-25x+3300-15x+1760+22x =2x+10060 则当x=0，即从A城运化肥到C城为0吨， 从A城运化肥到D城为200吨， 从B城运化肥到C城为220吨，从B城运化肥到D城80吨，总运费最少，为10060元.
设A向D运x吨，B向D运y吨.x+y=280,25x+22y+15(300-y)+20(200-x)=8500+7y+5x=>原式=8500+5*280+2y~y应尽量小，即x尽量大,x取200~~y=80
三、请给我一些一次函数的应用题
24.某软件公司开发出一种图书管理软件,前期投入的开发、广告宣传费用共50000元,且每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费用200元.
（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；
（2）如果每套定价700元,软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本?
25.某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系,其图象如图所示.根据图象提供的信息,解答下列问题：
(1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式:
(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件,求李平5月份的收入.
26.如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min) 的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少?（2）汽车在中途停了多长时间?
（3）当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.
27.有一个附有进出水管的容器,每单位时间内进出的水量是一定的,设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,得到时间x（分）与水量y（升）之间的函数关系如图所示.
⑴每分钟进小多少升?
⑵当4 x 12时,y与x有何关系?
⑶若12分钟后只放水,不进水,求y与x的函数关系式.
到此，以上就是小编对于一次函数的应用题的问题就介绍到这了，希望介绍关于一次函数的应用题的3点解答对大家有用。
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